Zonnespiegels schikken volgens de gulden snede van de zonnebloem


Foto: L. Shyamal

(Extra materiaal behorende bij de QR code uit de krant na de columntekst)

De zonnebloem houdt ons een beetje voor de gek. Op het eerste gezicht lijkt ze een gewone bloem met een bruin hart, omlijst door gele bloembladeren. Nadere inspectie leert echter dat een zonnebloem niet één bloem is, maar een verzameling bloemetjes. Het hart bestaat uit vele kleine zogenoemde buisbloemen, ieder met vijf kleine bloemblaadjes.

Hieruit ontstaan na bestuiving zonnebloempitten. Ook de gele omlijsting bestaat uit bloemetjes waarvan de bloemblaadjes gefuseerd zijn tot één enkel geel blad. Ze zijn steriel en produceren dus geen zaden, maar dienen gezamenlijk als een groot reclamebord voor de insecten en vogels die voor de bestuiving zorgen.

Wie nog beter kijkt, kan hypnotiserende spiraalpatronen ontdekken in de rangschikking van de buisbloemen, of later in het seizoen, de zaden. De configuratie laat zich beschrijven met behulp van de gulden snede. Deze verdeelt een lijnstuk in tweeën waarbij het grote deel zich verhoudt tot het hele lijnstuk als het kleine deel tot het grote deel. Hieruit kan worden berekend dat het grote gedeelte 61,8 procent van het lijnstuk beslaat en het kleine 38,2 procent. De gulden snede is de verhouding tussen het grote en kleine deel en is ongeveer 1,6. Ook de omtrek van een cirkel kan worden verdeeld volgens de gulden snede. De gulden hoek is dan de hoek die opgespannen wordt door het kleine deel van de cirkelomtrek en is 137,5 graden.

Sommige mensen menen overal de gulden snede in te zien, variërend van de muziek van Mozart, via de plek van je navel in relatie tot je lengte en de maten van de piramides van de Egyptische farao’s tot de schommelingen van aandelenkoersen. Bij nadere bestudering blijkt het meeste onzin te zijn. Een van de uitzondering hierop is de rangschikking van plantelementen zoals de buisbloemen van de zonnebloem. De hoek tussen ieder bloemetje en zijn naaste buur is nagenoeg de gulden hoek. Dit resulteert in een verdeling waarbij de buisbloemen patronen vormen, met zowel links- als rechtsdraaiende spiralen.

De spiralen lijken het gevolg te zijn van processen die tijdens de ontwikkeling van de zonnebloem ervoor zorgen dat een nieuw buisbloemetje zich vormt op een zo groot mogelijke afstand van de al gevormde buur-bloemetjes.

Hoewel hier nog stevig over gediscussieerd wordt, is wel duidelijk dat het spiralenpatroon leidt tot de grootste dichtheid van buisbloemen in de zonnebloem ofwel: op het gegeven oppervlak kan zo het maximale aantal bloemetjes staan.

Het zonnebloempatroon is – hoe toepasselijk – gebruikt bij een zonnekrachtcentrale in Spanje. Een dergelijke centrale bestaat uit vele draaibare spiegels die het zonlicht reflecteren naar een centrale toren waar de zonnewarmte wordt omgezet in bruikbare energie. Idealiter staan op het beschikbare land zoveel mogelijk spiegels, zonder dat deze tegen elkaar botsen tijdens het draaien of elkaar in de schaduw zetten. De meest gebruikte opstelling voor de spiegels is vergelijkbaar met de plaatsing van bioscoopstoelen, waarbij iemand tussen de twee personen voor hem kan kijken.

Omdat zonnecentrales grote lappen land nodig hebben om alle spiegels te plaatsen, werd gezocht naar een efficiëntere opstelling. Hierbij liet men zich inspireren door de grote bloemetjes-dichtheid in de spiraalpatronen van zonnebloemen. Het resultaat was dat met hetzelfde aantal spiegels tot 18 procent minder landoppervlak nodig is, een grote kostenreductie. Ook genereert deze opstelling als bonus ook nog eens meer energie. Bovendien kunnen op het bespaarde land eventueel gewassen verbouwd worden. Zonnebloemen bijvoorbeeld.


Bladeren worden aan de stengel geplaats daar waar de meeste ruimte is ten opzichte van de buren Foto: Wolfgangbeyer


Foto: Alvesgaspar

Ook leuk om te weten naar aanleiding van de column:

De zonnebloem is niet de enige ‘valse bloem’. Ook bijvoorbeeld het madeliefje, de margriet en de paardenbloem zijn samengestelde bloemen en vormen de zogenaamde composietenfamilie.

Zonnebloemen ontlenen hun naam aan het verschijnsel dat de onvolwassen planten met ongeopende bloemknop overdag met de zon meebewegen, van oost naar west. Dat fenomeen wordt heliotropisme genoemd. Gedurende de nacht keert de bloemknop terug naar de oostelijke stand. Als de bloem ontluikt verstijft de stengel en beweegt de bloem niet meer met de zon mee: bloeiende zonnebloemen wijzen de hele dag naar het oosten.

De gulden snede is een wiskundige definitie en constructie, net als de gulden hoek.

Ook de Fibonacci-reeks is een wiskundige construct en heeft een verband met de gulden snede zoals hier is beschreven.

Aan de gulden snede wordt door sommigen mystieke waarde toegeschreven en zien deze verhouding overal terug. De site Fibonacci Flim-Flam spreekt van een heuse obsessie waarmee de schrijver af hoopt te rekenen.

De uitzondering op de ‘flim-flam’ is de plaatsing van plantelementen in een plant. De studie die dit onderzoekt heet fyllotaxis. De rangschikking van plantdelen is vaak spiraalvormig. De spiralen in het hart van de zonnebloem laten zich goed beschrijven met een ander wiskundige constructie, de Fermat spiraal.


Foto: Beyond Zero Emissions

Gepubliceerd in dagblad Trouw op 13 november 2015

Ylva Poelman alias De Bionische Vrouw
E: info@bionicacentrum.nl
T: 06 - 22 79 71 84